花粉症で熱が出ることは、ほとんどありません。出ても微熱程度です。
鼻水に、38度以上の発熱を伴う場合は、第一にウイルス感染症を疑います。
コロナウイルスの場合は、鼻水を伴うことは少ないですが、あります。痰や咳など、上気道の症状が主になります。
余談になりますが、花粉症のことを英語で「hay fever」と呼びます。
直訳すると「干し草の熱」。熱はでませんが、干し草 「hay」作業をしている人が風邪に似た症状にかかることから、そのように呼ばれたのでしょう。
昔は花粉が原因で鼻水が出ることは知られておらず、農作業をしていると風邪をひくと思われたのかもしれません。
ご質問者様も、風邪か花粉症か分からない、とお感じのようなので、発熱の有無で区別ができることは知っておくと良いですね。